Начнем с того, что скачиваем новую версию drupal 7 (http://drupal.org/project/drupal), распаковываем и читаем UPGRADE.txt. Собственно, там и написано, как обновить Drupal в рамках одной мажорной версии, правда на английском языке. А написано вкратце следущее:

1. Залогиниться с правами на "Administer software updates".

2. Поставить сайт в режим обслуживания
Administration > Configuration > Development > Maintenance mode, галочка на режим обслуживания.
Там же делаем резервную копию базы данных и папки с сайтом.

3. Удаляем папки и файлы - все, кроме sites.
Инструкция требует удалить все файлы и папки, кроме sites. Но если вы модифицировали какие-либо другие файлы, эти изменения необходимо будет внести заново после обновления. Напомню, что для новых модулей и тем есть папки modules и themes в sites/all, куда вы и должны были ставить все дополнительные модули и темы. .

Результат данного этапа обновления друпал 7: Сайт убит. Данные сохранены. Папка sites не тронута.

4. Залить новые файлы
Скачать и распаковать последнюю версию друпал, скопировать эти файлы вместо старых, кроме папки  sites, ее по прежнему не трогать. Делать это лучше будучи прямо на сервере или через ssh, или через подключение к удалённому рабочему столу, если у вас не дай бог Windows в качестве сервера :).

5. Повторно произвести ваши модификации ядра друпал, если вы вносили в них изменения.
В большинстве случаев это будут .htaccess и robots.txt. Иногда в новых версиях друпал будут появляться изменения в settings.php,  об этом уведомляют в примечаниях к версии. Нужно внести эти изменения вручную.

6. Запускаем update.php, не выходя из админки
/admin/reports/status - находим рекомендацию обновить БД. update.php при запуске ещё раз ненавязчиво напоминает о необходимиости резервного копирования. Следуем пошаговым рекомендациям и обновляем базу данных.
В случае возникновения любых ошибок очень настойчиво рекомендуется откатится назад из резервной копии, не в коем случае нельзя игнорировать ошибки обновления, они могут сказаться на работе сайта.

Если вдруг по каким-либо причинам вы не имеете доступа к update.php, то достаточно в settings.php вписать строку "$update_free_access = TRUE;" так можно обновляться даже не будучи залогиненым. После обновления эту строку ОБЯЗАТЕЛЬНО удаляем.

Обновились.

Включаем сайт для посетителей. Должно работать.

Если не работает, откатываемся к сохраненной версии и пробуем обновить ее заново (дабы все же понять, как это правильно делается), или сносим сайт полностью (при условии, что все бекап файлы у вас на компьютере имеются), устанавливаем новую версию друпал, заменяем девственно-новую базу данных на вашу бывалую старую, логинимся, идем в отчеты о состоянии и обновляем базу данных.
 

И что радует, в седьмой версии друпал более автоматизировано обновление модулей, чем в шестерке. Заходим в отчеты - доступные обновления, вкладка "обновить", ставим галки, жмем скачать, следуем инструкции.